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【题目】从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】解：从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条的所有可能性是： （3，5，6）、（3，5，9）、（3，6，9）、（5，6，9），
能组成三角形的可能性是：（3，5，6）、（5，6，9），
∴能组成三角形的概率为： 
，
故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边)，还要掌握列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)的相关知识才是答题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图1抛物线y=ax2+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．
（1）求抛物线解析式；
（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求△BCD的面积；
（3）如图2，过点E（1，﹣1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD纸片分别沿EF，GH，OP，MN折叠，使A与A′、B与B′、C与C′、D与D′重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（ ）
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 -
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查看答案和解析>>【题目】利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：
①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；
②作射线O′B′，以点O′为圆心，以 长为半径画弧，交O′B′于点C′；
③以点C′为圆心，以 长为半径画弧，两弧交于点D′；
④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．
（1）请将上面的作法补充完整；
（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
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