Question

【题目】按要求画图，并解答问题

（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；

（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；

（3）BE和CF的位置关系是　 　；通过度量猜想BE和CF的数量关系是　 　．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．

【解析】

（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；

（2）根据垂线的概念作图即可得；

（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．

解：（1）如图所示，射线AD即为所求；

（2）如图所示BE、CF即为所求；

（3）由测量知BE∥CF且BE＝CF，

∵BE⊥AD、CF⊥AD，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，

又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，

∴△BDE≌△CDF（AAS），

∴BE＝CF，

故答案为：BE∥CF，BE＝CF．