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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是( )
A. 9=4+5B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
本题先根据已知条件，得出三角数前面是1，3，6，10，15，21，28，依次差增加1，再从中找出规律，即可找出结果．
解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到三角形数是这样的，
三角形数1，3，6，10，15，21，28，后面的数与前面的数的差依次增加1，
正方形数 1 ,4 ,9 ,16 ,25 ,36 ,49，
则25=10+15，36=15+21，49=21+28．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】对任意一个三位数
，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的各个数位上的数字之和记为
. 例如
时，
. (1)对于“相异数”
，若
，请你写出一个的值；(2)若
都是“相异数”，其中
，
(
，
都是正整数)，规定：
，当
时，求
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．将AOB沿x轴依次以A，B，O为旋转中心顺时针旋转．分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，点
，
为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线
，
是
上一动点，到AB的距离为6，
，
分别为
，
的中点，对下列各值：①线段
的长度始终为1；②
的周长固定不变；③
的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号）
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的一元二次方程
．（1）求证：方程总有实数根．
（2）设这个方程的两个实数根分别为
，
，且
，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
（1）以上成绩统计分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；
组别
平均数
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
68分
a
376
30%
乙组
b
c
90%
（2）小亮同学说：这次竞赛我得了70分，在我们小组中属于中游略偏上，观察上面表格判断，小亮可能是甲乙哪个组的学生？并说明理由
（3）计算乙组的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由
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查看答案和解析>>【题目】某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）九年级（1）班共有 名学生；
（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．
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