Question

【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，
所以当x＞0时， = =1； 当x＜0时， = =﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， + =；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， + + =；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 + + = ．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0， + =﹣1﹣1=﹣2；
②a＞0，b＞0， + =1+1=2；
③a、b异号， + =0．
故 + =±2或0
（2）[ "解：已知a，b是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0， + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0， + + =1+1+1=3；
③a、b、c两负一正， + + =﹣1﹣1+1=﹣1；
④a、b、c两正一负， （3）解：已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，
则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，
则 + + ═﹣ ﹣ ﹣ =1﹣1﹣1=﹣1．
故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1
【解析】（1）分3种情况讨论即可求解；（2）分4种情况讨论即可求解；（3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．