[题目]如图.ΔABC中.AD是高.AE.BF是角平分线.它们相交与点O.∠BAC=50°.∠C=70°.则∠DAC的度数为 .∠BOA的度数为．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC的度数为__________，∠BOA的度数为__________．

参考答案：

【答案】20° 125°

【解析】

因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．

∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°

∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠BAO=25°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．

∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．

故答案为：20°，125°．

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