Question

【题目】在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D、E分别是边AB、边BC上的点，把△ABC沿着直线DE对折，顶点B的对应点是点．

（1）如图1，如果点和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图2，如果点落在AC的中点，求CE的长．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先判断△ABC是直角三角形，设CE=x，在Rt△ACE中，利用勾股定理可求得x的值，从而得出CE的长；

（2）设CE=y，在Rt△，利用勾股定理可求得y的值，即得到CE的长．

解：（1）如图1

在△ABC中

∵；

∴

∴△ABC是直角三角形.

∵把△ABC沿着直线DE对折

∴AE=BE.

设，则AE=BE=

在Rt△ACE中，

∴

解得

即CE的长是

（2）如图2，

∵点是AC的中点

∴

设，则

在Rt△中，

∴

解得

即CE的长是