Question

【题目】已知a，b，c满足|a-|++(c-)2=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形?若能，求出其周长；若不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)a=2，b=5，c=3；(2)能，周长为5+5.

【解析】

（1）由于有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0，由此即可求出a、b、c的值；
（2）根据三角形的三边关系即可判定．

(1)因为b2-10b+25=(b-5)2，

|a-|++(c-3)2=0，

所以a==2，b=5，c=3.

(2)因为a=2，b=5，c=3.

所以a+c>b，

所以能构成三角形，其周长为2+5+3=5+5.