Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（﹣2，1）代入y= ，得m=﹣2，

即反比例函数为y=﹣ ，则n= n=﹣2，

即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y=kx+b，

求得k=﹣1，b=﹣1，所以y=﹣x﹣1

（2）解：由图象可知：x＜﹣2或0＜x＜1
【解析】先将点A的坐标代入反比例函数解析式，建立方程求出反比例函数的解析式，再将点B的坐标代入求出n的值，再利用待定系数法将A、B两点坐标代入一次函数解析式，求出结果。
（2）要求一次函数值大于反比例函数值，要看直线x-=1，直线x=-2，y轴，三条直线将两函数分成四部分，观察一次函数图象在反比例函数图象上方时所对应的x的取值范围即可。