Question

【题目】二次函数图象如图，下列结论：

①；②；③当时，；④．

其中正确的有________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由抛物线开口方向得到a<0，由抛物线的对称轴为直线

得到b>0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c>0，则abc<0；由于抛物线的对称轴为直线 则b=-2a，得到2a+b=0；由于x=-1时，y<0，于是有a-b+c<0．

∵抛物线开口向下，

∴a<0，

∵抛物线的对称轴为直线x=b2a>0，

∴b>0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c>0，

∴abc<0，所以①错误；

∵抛物线的对称轴为直线

∴b=2a>0，

∴2a+b=0，所以②正确；

∵抛物线的对称轴为x=1，

∴当x=1时的函数值是最大值，

∴(x≠1)，

∴所以③正确；

∵x=1时，y<0，

∴ab+c<0，所以④错误.

故答案为：②③.