Question

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n(m＜n)，则下列判断正确的是(　　)

A. m＜n＜x1＜x2 B. m＜x1＜x2＜n C. x1＋x2＞m＋n D. b2－4ac≥0

Answer 1

【答案】B

【解析】当a＞0时，如图1，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n，

∴二次函数y＝ax2＋bx＋c与直线y＝a的交点在x轴上方，其横坐标分别为m，n，

∴m＜x1＜x2＜n；

当a＜0时，如图2，∵方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n，

∴二次函数y＝ax2＋bx＋c与直线y＝a的交点在x轴下方，其横坐标分别为m，n，

∴m＜x1＜x2＜n，

故选B.