Question

【题目】已知α是锐角，且点A（ ，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m2+2m﹣2，c）都在二次函数y=﹣x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】D
【解析】解：抛物线y=﹣x2+x+3的对称轴是直线x= ，开口向下，

点A（ ，a）为顶点，即最高点，

所以，a最大，A、B错误；

又1＜sin30°+cos30°＜2，﹣m2+2m﹣2=﹣（m﹣1）2﹣1≤﹣1，

可知，B点离对称轴近，C点离对称轴远，

由于抛物线开口向下，

离对称轴越远，函数值越小，c＜b，C错误；

故选D．

【考点精析】利用解直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．