Question

【题目】若方程组 的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ）
A.﹣4＜k＜0
B.﹣1＜k＜0
C.0＜k＜8
D.k＞﹣4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵0＜x+y＜1， 观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，
两边都除以4得，x+y= ，
所以 ＞0，
解得k＞﹣4；
＜1，
解得k＜0．
所以﹣4＜k＜0．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的解二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，需要了解二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案．