Question

【题目】我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
体重（kg）	45	62	55	58	67	80	53	65	60	55

根据以上表格信息解决如下问题:

（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：

平均数	中位数	众数

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．

Answer 1

【答案】（1）60，59，55；（1）见解析；

【解析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；

（2）根据选平均数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出②，④，⑨的男生的体重具有“普通体重”；

根据选中位数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出④和⑨的男生的体重具有“普通体重”；

根据选众数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，此时得出③、⑦、⑩的男生的体重具有“普通体重”．

（1）这组数据按从小到大的顺序排列为：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，

则平均数为：=60（kg）；

中位数为：（kg）；

众数为：55；

故填表为：

平均数	中位数	众数
60	59	55

（2） i）选平均数作为标准.

理由：平均数刻画了一组数据的集中趋势，能够反映一组数据的平均水平.

当体重满足：

即时为“一般体重”，

此时序号为②，④，⑨的男生具有“一般体重”.

ii）选中位数作为标准.

理由：中位数刻画了一组数据的集中趋势，且不受极端数据（如最小值45

和最大值80）的影响.

当体重满足：

即时为“一般体重”，

此时序号为④和⑨的男生具有“一般体重”.

iii）选众数作为标准.

理由：众数刻画了一组数据的集中趋势，可以反映较多的人的实际情况.

当体重满足：

即时为“一般体重”，

此时序号为③，⑦，⑩的男生具有“一般体重”．