Question

【题目】某班在布置新年联欢会场，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，问，每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少？

Answer 1

【答案】26

【解析】试题分析：把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．

试题解析：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，由勾股定理可得BC=40cm，

设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，

则 ，

∴y=40- ，

又∵y≥5，

∴40- ≥5，

∴x≤26，

∴最多能裁26张．