Question

【题目】根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（　　）

x	…		0	1	2	…
y	…					…

A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：根据表中数据得到抛物线过点（0， ）和（2， ），则利用抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线x=1，而x=1时，y=2，则抛物线的顶点坐标为（1，2），于是设顶点式y=a（x-1）2+2，然后把（-1，1）代入求出a的值即可．

解：∵抛物线过点(0, )和(2, )，

∴抛物线的对称轴为直线x=1，

∴抛物线的顶点坐标为(1, －2)

设抛物线解析式为y=a(x1)2－2，

把(－1,－1)代入得4a－2=－1,解得a=，

∴抛物线解析式为 .

故选A.