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【题目】儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放海宝玩具8 000个．
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？
参考答案：
【答案】（1）
；（2）32.
【解析】试题分析：1）已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个，那么加此次活动得到海宝玩具的频率=
=
（2）解：设袋中白球的数量为
，根据题意，列出式子为
方程两边分别乘以5（8+ x），化为整式方程为
40=8+x
解得
检验：把代入5（8+ x）
所以是原方程的解
答：估计袋中白球的数量接近32个
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查看答案和解析>>【题目】已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.
（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；
（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.
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查看答案和解析>>【题目】操作与探究．
(1)分别画出图①中“
”和“
”关于直线l的对称图形(画出示意图即可)．(2)图②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？
(3)把字母“
”和“
”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影．(4)小明站在五个学生的身后，这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数，从小明站的地方看(如图③所示)，这个五位数是23456.请你判断出他们示意的真实五位数是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= °，∠DEC = °，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”） ．
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，同底数幂的乘法法则为：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，请根据这种新运算填空：
(1)若h(1)＝
，则h(2)＝________；(2)若h(1)＝k(k≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．
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查看答案和解析>>【题目】附加题：
（1）．填空：请用文字语言叙述勾股定理的逆定理：__________．
勾股定理的逆定理所给出的判定一个三角形是直角三角形的方法，和学过的一些其它几何图形的判定方法不同，它通过计算来判断．实际上计算在几何中也是很重要的，从数学方法这个意义上讲，我们学习勾股定理的逆定理，更重要的是拓展思维，进一步体会数学中的各种方法．
（2）．阅读：小明在学习勾股定理后，尝试着利用计算的方法进行论证，解决了如下问题：
如图
中，
，
是
的中点，
于
，请说明三条线段
、
、
总能构成一个直角三角形．证明：设
，
，
，
，∵
是的中点，∴
，在
中，
，在
中，
，消去
，得
，从而，
，又因为在
中，
，消去
得
，消去
，所以
，即
．所以，三条线段
、、总能构成一个直角三角形．可见，计算在几何证明中也是很重要的．小明正是利用代数中计算、消元等手段，结合相关定理来论证了几何问题．
（3）．解决问题：在矩形
中，点、
、
、
分别在边
、
、
、
上，使得
，求证：四边形
是平行四边形．
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