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【题目】如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE= ．
参考答案：
【答案】4：3
【解析】试题分析：∵∠BAC=90°，A′是△ABC重心，
∴BD=DC=AD，DA′=
AA′=
AD=
BC，
∵△A′CB′S是由△ABC旋转得到，
∴CA′=CA，BC=CB′，∠ACB=∠A′CB′=∠DAC，∠CA′B′=90°，
∴∠CAA′=∠CA′A=∠DAC，∠DA′B′+′CA′A=90°，∠B′+∠A′CB′=90°，
∴∠DA′B′=∠B′
∴DA′∥CB′，
∴
=
=
，设DE=k，则EC=6k，BE=DC=7k，BE=8k，
∴BE：CE=8k：6k=4：3．
故答案为4：3．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为__．（用含n的代数式表示，n为正整数）
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查看答案和解析>>【题目】中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a＝ %，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个．
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．
（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；
（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD中，G是CD的中点，E是边长AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形．
（2）填空：若AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，则①当AE＝ 时，四边形CEDF是矩形；②当AE＝ 时，四边形CEDF是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）求证：△AOD ≌ △EOC；
（2）连接AC，DE，当∠B
∠AEB _______ °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？
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