Question

【题目】小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.

（1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？

（2）小明让小亮先跑了多少米？

（3）谁将赢得这场比赛？

（4）对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？

Answer 1

【答案】（1）表示小明的路程与时间的关系；（2）小明让小亮先跑了10米；（3）小明赢得这场比赛；（4）6，它的实际意义是小亮每秒钟跑6米.

【解析】

（1）小明后跑，小亮先跑，即当x=0时，小明的路程为0，故l2表示小明的路程与时间的关系；

（2）由图象可知：看两条直线的纵坐标可以看出相差10米，所以小明让小亮先跑10米；

（3）先用路程除以时间求得速度，再分别求出时间，用时少的先到达终点，可知谁将赢得这场比赛；

（4）用待定系数法求出l1的函数表达式，可知一次项系数．

（1）表示小明的路程与时间的关系；

（2）观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；

（3）由图象可知当小明跑了5秒时，小亮跑了米，小明跑了35米，

所以小明的速度为：（米/秒），小亮的速度为：（米/秒）；

小明到达终点的时间是，小亮到达终点的时间是，

∵，

∴小明赢得这场比赛；

（4）设对应的一次函数表达式为：，

由图象可知，经过，两点，代入得

，解得；

故对应的一次函数表达式为：；

故对应的一次函数表达式中，一次项系数是6，

它的实际意义是小亮每秒钟跑6米.