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【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．
参考答案：
【答案】证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE AB=AC
又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD
∴∠DAB=∠EAC
在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS）
【解析】试题分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可．
证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．
观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（1）、（2）、（3）补充完整：
将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞
；
当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜ ；
（1）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为；
（3）借助图象，写出解集 结合讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加※键，再输入b，得到运算a※b＝a2-b2-［2(a-1)-
］÷(a-b).(1)求(-2)※
的值；(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为1米，一个人从入口点A沿着道路中央走到中点B，他共走了（ ）
A. 55米 B. 55.5米 C. 56米 D. 56.5米
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知
，
⑴若
是
的中点，则
_____
；⑵若
是
的中点，则
_____；⑶若
是
的中点，则
____；⑷以此类推，若C100是AC99的中点，则AC100=____
. -
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查看答案和解析>>【题目】AB、AC是同一条直线上的两条线段，M在AB上，且AM=
AB，N在AC上，且AN=AC，线段BC和MN的大小有什么关系？请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．
（1）如图1，若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，连接BE，求证：△ADC∽△BEC．
（2）如图2，若∠ABC=∠DEC=90°，
= 
=n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；
（3）如图3，若AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，请直接写出a、b、c三者满足的等量关系．
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