Question

【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）
A.3
B.4
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：过点D作DE⊥AB交AB于E，
设CD=x，则BD=8﹣x，
∵AD平分∠BAC，
∴ ，即 ，
∴x=3，
∴CD=3，
∴S△ABD= ABDE= 3=15，
∵AD= =3 ，
设BD到AD的距离是h，
∴S△ABD= ADh，
∴h=2 ．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角平分线的性质定理的相关知识，掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．