Question

【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】 +
【解析】解：连接OE、AE，
∵点C为OA的中点，
∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，
∴△AEO为等边三角形，
∴S扇形AOE= = π，
∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）
= ﹣ ﹣（ π﹣ ×1× ）
= π﹣ π+
= + ．
故答案为： + ．
连接OE、AE，根据点C为OC的中点可得∠CEO=30°，继而可得△AEO为等边三角形，求出扇形AOE的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COD的面积，再减去S空白AEC即可求出阴影部分的面积．