Question

【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），

∴∠2=∠3（___________________）．

∴__∥__（__________________________________）．

∴∠C=∠ABD （________________________________）．

又∵∠C=∠D（____________），

∴∠D=∠ABD（等量代换）

∴AC∥DF（______________________________）．

Answer 1

【答案】 对顶角相等； 等量代换； EC； BD； 内错角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 已知； 内错角相等，两直线平行。

【解析】分析: 分析：先证明BD∥CE，然后根据平行线的性质，以及已知条件证明∠D=∠ABD，根据同位角相等，两直线平行即可证得．

本题解析:

∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3(对顶角相等)

∴∠2=∠3,(等量代换)

∴DB∥EC,(同位角相等,两直线平行)

∴∠C=∠ABD,(两直线平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,(已知)

∴∠D=∠ABD,(等量代换)

∴AC∥DF.(内错角相等,两直线平行)