【题目】如图1是一个装有A、B两个阀门的空容器，打开A阀门水将匀速注入甲容器，打开B阀门甲容器的水将匀速注入乙容器(水流动过程的时间忽略不计)，小溪先打开A阀门，几分钟后再打开B阀门，甲、乙两容器内水的体积的差值y(升)和小溪打开A阀门的时间x(分钟)之间的关系如图2所示，则图2中转折点P对应的时间是___________分钟.

参考答案：

【答案】6

【解析】

先求出A阀门和B阀门的注水速度，继而根据注水速度分析两容器内水的体积的差值的变化情况即可求得答案.

由图2知小溪打开A阀门3分钟后打开了B阀门，

A阀门注水速度为：300÷3=100(升/分钟)，

4分钟时甲、乙两容器内水的体积的差值为0，此时从A阀门注入水共100×4=400(升)，

400÷2=200，

所以B阀门的注水速度为：200÷(4-3)=200(升/分钟)，

打开A阀门5分钟时，乙容器内有水400升，甲容器内有水100升，差值为：300升，

打开A阀门6分钟时，乙容器内有水600升，甲容器内有水0升，差值为：600升，

此后两容器内水的体积的差值保持每分钟100升的速度在增长，直至乙容器注满后，两容器内水的体积的差值开始以100升/分的速度在减小，直至两容器内水的体积差值为0，

所以图2中转折点P对应的时间是6分钟，

故答案为：6.

关闭