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【题目】如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：AF=CE．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
（1）利用基本作图作线段BD的垂直平分线即可；
（2）先证明△DOE≌△BOF得到DE=BF，然后证明四边形AECF为平行四边形，从而得到AF=CE．
（1）解：如图，EF为所作；
（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵EF垂直平分BD，
∴BO=OD，
在△DOE和△BOF中
，
∴△DOE≌△BOF，
∴DE=BF，
∴AE=CF，
而AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴AF=CE．
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查看答案和解析>>【题目】某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．
（1）求函数的解析式；
（2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；
（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？ -
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查看答案和解析>>【题目】2017年5月，举世瞩目的“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的中国创举，某校组织八年级甲班和乙班的学生开展“一带一路”知识竞赛活动．现场决赛时，甲班和乙班分别选5名同学参加比赛，成绩如图所示：
（1）根据上图将计算结果填入下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
_____
_____
乙班
8.5
______
10
1.6
（2）你认为哪个班的成绩较好？为什么？
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