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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．
（1）求函数的解析式；
（2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．
参考答案：
【答案】（1）y=﹣3x+1；（2）直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（﹣2，7）或（
，﹣7）．
【解析】
（1）利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）分别求出函数值为7或-7对应的自变量的值即可．
（1）把（0，1），（1，-2）分别代入y=kx+b得
，
解得
，
∴一次函数解析式为y=-3x+1；
（2）当y=7时，-3x+1=7，解得x=-2，此时满足条件的点的坐标为（-2，7）；
当y=-7时，-3x+1=-7，解得x=，此时满足条件的点的坐标为（，-7）；
综上所述，直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（-2，7）或（，-7）．
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查看答案和解析>>【题目】田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：AF=CE．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；
（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
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