Question

【题目】在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设AE=xm，在Rt△AEP中∠PAE=45°，则∠P=45°，
∴PE=AE=x，
∵山顶A处高出水面50m，
∴OE=50m，
∴OP′=OP=PE+OE=x+50，
∵∠P′AE=60°，
∴P′E=tan60°AE= x，
∴OP′=P′E﹣OE= x﹣50，
∴x+50= x﹣50，
解得：x=50（ +1）（m），
∴PO=PE+OE=50（ +1+50=50 +100（m），
即飞艇离开湖面的高度是（50 +100）m；
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于方向角问题(指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．