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【题目】已知，如图，
和
都是等边三角形，且点
在
上．
（1）求证：
（2）直接写出
和
之间的关系；
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB
【解析】
（1）利用等边三角形的性质，证明△DBC≌△EBA，得到∠EAB=∠ABC，即可判断；
（2）利用（1）中全等三角形的性质得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的关系.
解：（1）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=∠C=60°
∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD
∴∠DBC=∠EBA
∴△DBC≌△EBA（SAS）
∴∠C=∠EAB=∠ABC
∴EA∥BC
（2）∵△DBC≌△EBA
∴CD=AE，
∵CD+AD=AC=AB，
∴AE+AD=AB.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，
，点
为
内部一点，点关于
的对称点
的连线交于
两点，连接
，若
，则
的周长=__________．
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
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查看答案和解析>>【题目】如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（ ）
A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2
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查看答案和解析>>【题目】如图，点F是
ABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E，如果△AEF的面积为2，那么四边形CDFE的面积等于( )
A. 18 B. 22 C. 24 D. 46
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为
，
，所
与，
与
互为有理化因式．（1）
的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，
用上述方法对
进行分母有理化．（3）利用所需知识判断：若
，
，则
的关系是 ．（4）直接写结果：
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（3，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣
；③sinα=
；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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