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【题目】已知：如图，
，点
为
内部一点，点关于
的对称点
的连线交于
两点，连接
，若
，则
的周长=__________．
参考答案：
【答案】
【解析】
连接OP1，OP2，利用对称的性质得出OP= OP1= OP2=2，再证明△OP1 P2是等腰直角三角形，则△PMN的周长转化成P1 P2的长即可.
解：如图，连接OP1，OP2，
∵OP=2，
根据轴对称的性质可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，
∠BOP=∠BOP2，∠AOP=∠AOP1，
∵∠AOB=45°，
∴∠P1O P2=90°，即△OP1 P2是等腰直角三角形，
∵PN= P2N，PM= P1M，
∴△PMN的周长= P1M+ P2N+MN= P1 P2，
∵P1 P2=
OP1=.
故答案为：.
-
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，在的外部作等边三角形
，
为
的中点，连接
并延长交
于点
，连接
．（1）如图1，若
，求
的度数；
（2）如图2，
的平分线交
于点
，交
于点
，连接
．
①补全图2；
②若
，求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D在△ABC边延长线上，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF∥BC，交∠BCA的平分线于点F，交∠BCA的外角平分线于E．当点O在线段AC上移动（不与点A，C重合）时，下列结论不一定成立的是（ ）
A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四边形AFCE是矩形
-
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查看答案和解析>>【题目】已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9
和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________． -
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
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查看答案和解析>>【题目】如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（ ）
A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，
和
都是等边三角形，且点
在
上．（1）求证：
（2）直接写出
和
之间的关系；
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