【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（3，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3．其中正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

参考答案：

【答案】B

【解析】

根据抛物线图象性质确定a、b符号，把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系．

解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a＞0，b＜0，则①错误

将A（3，2）代入y=ax2+bx，则2=9a+3b

∴b=，

∴a﹣b=a﹣（）=4a﹣＞-，故②正确；

由正弦定义sinα=，则③正确；

不等式kx≤ax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象

则满足条件x范围为x≥3或x≤0，则④错误．

故答案为：B．

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