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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，则DE的长为______.
参考答案：
【答案】9
【解析】
由∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠CAE+∠BAD+∠BAC=180°，∠BDA=∠BAC可得∠ABD=∠CAE，结合AB=AC，∠BDA=∠AEC可得△ADB≌△CEA，由此可得AD=CE=6，AE=BD=3，从而可得DE=AD+AE=9.
∵∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°，∠CAE+∠BAD+∠BAC=180°，∠BDA=∠BAC，
∴∠ABD=∠CAE，
又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC，
∴△ADB≌△CEA，
∴AD=CE=6，AE=BD=3，
∴DE=AD+AE=9.
故答案为：9.
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查看答案和解析>>【题目】为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
甲种节能灯
35
50
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】小张用 6000 元购进 A，B 两种服装，按标价售出后可获得毛利 3800元（毛利=售价﹣进价）．现已知 A 种服装的进价是 60 元/件，标价是 100 元/件；B 种服装的进价是 100 元/件，标价是 160 元/件．
（1）这两种服装各购进了多少件？
（2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？
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查看答案和解析>>【题目】某专卖店有 A，B 两种商品．已知在打折前，买 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元；买 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元．A，B 两种商品打相同折以后，某人买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元，计算打了多少折？
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查看答案和解析>>【题目】七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？
⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打 八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校需要 15个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？
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查看答案和解析>>【题目】下列说法:①相等的角是对顶角;②若
，则
互补;③同一平面内的三条直线
，若
与
相交，则
与
相交;④在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或垂直;⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角.其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．
（1）求∠BOD的度数；
（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．
①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；
②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．
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