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【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2
）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．
参考答案：
【答案】（-2
，6）
【解析】
连接OB1，作B1H⊥OA于H，证明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案．
连接OB1，作B1H⊥OA于H，
由题意得，OA=6，AB=OC-2，
则tan∠BOA=
，
∴∠BOA=30°，
∴∠OBA=60°，
由旋转的性质可知，∠B1OB=∠BOA=30°，
∴∠B1OH=60°，
在△AOB和△HB1O，
，
∴△AOB≌△HB1O，
∴B1H=OA=6，OH=AB=2，
∴点B1的坐标为（-2，6），
故答案为：（-2，6）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BE、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点 E 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB＝5，AC＝4，则△ADF周长为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD 的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF 的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是______平方厘米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BF.
（1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为 ；
（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）
（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在五边形
中，
，
，
，
在
，
上分别找一点
，
，使得
的周长最小时，则
的度数为（ ）.
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过___________秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）
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