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【题目】如图，在五边形
中，
，
，
，
在
，
上分别找一点
，
，使得
的周长最小时，则
的度数为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC交于点M，与DE交于点N，根据轴对称的性质可得AM=PM，AN=QN，然后求出
的周长=PQ，根据轴对称确定最短路线问题，PQ的长度即为的周长最小值，根据三角形内角和求出
，再根据三角形的外角定理求出
，
，即可求出答案.
如图，取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC交于点M，与DE交于点N
则AM=PM，AN=QN
∴
∴的周长=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ
由轴对称确定最短路线，PQ的长度即为的周长最小值，
∵
∴
∵
∴
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BF.
（1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为 ；
（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）
（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2
）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过___________秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．
（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；
（2）求证：CE平分∠OCA；
（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．
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