Question

【题目】已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上.则平移后的抛物线解析式为　　(　　)

A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-1

Answer 1

【答案】A

【解析】利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A，B，M点坐标，进而得出平移方向，即可得出平移后解析式．

解：令，

解得

∵点A在点B左侧，

∴B（3，0），

∵y=x2-4x+3＝

∴M（2，-1），

∵平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上，

∴抛物线y=x2-4x+3向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，

∴平移后的抛物线的解析式为：

即y=x2+2x+1.

故选A.