Question

【题目】如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距千米；货车的速度是千米/时．
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；
（3）客、货两车何时相遇？

Answer 1

【答案】
（1）420,30
（2）解：设2小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式为y2=kx+b，根据题意得

360÷30=12（h），12+2=14（h）

∴点P的坐标为（14，360）

将点D（2，0）、点P（14，360）代入y2=kx+b中，

解得 k=30，b=﹣60

∴y2=30x﹣60

（3）解：设客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数表达式为y1=k1x+b1，

根据题意得

解得k1=﹣60，b1=360

y1=﹣60x+360

由y1=y2得

30x﹣60=﹣60x+360

解得x=

答：客、货两车在出发后 小时相遇．

【解析】根据时间为0时，客车和货车距离C站的距离即可解题，图中给的函数图像和题意可以直接得到A、B两地的距离。
（2）根据题意和函数图像中的数据可以得出两个小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式，一般求解函数解析式，利用待定系数法进行求解。
（3）两个函数图像相交，说明两辆车相遇。根据图中的数据分析，利用待定系数法，可求得客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数解析式，然后令y1=y2，联立得方程，即解得两辆车相遇