Question

【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

A.y=﹣x
B.y=﹣ x
C.y=﹣ x
D.y=﹣ x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，

∵正方形的边长为1，

∴OB=3，

∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，

∴S△AOB=4+1=5，

∴ OBAB=5，

∴AB= ，

∴OC= ，

由此可知直线l经过（﹣ ，3），

设直线方程为y=kx，

则3=﹣ k，

k=﹣ ，

∴直线l解析式为y=﹣ x，

故答案为：D．

观察图像可知该直线是正比例函数，根据题意求出图像上一点坐标，即可求出此函数解析式。