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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：设DH的值是x，
∵AB=8，AD=6，且BH=DH，
那么CH=8﹣x，BH=x，
在Rt△BCH中，DH= 
，
∴x2=（8﹣x）2+36，
∴x= 
，
即DH= ．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和旋转的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
（2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长．
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查看答案和解析>>【题目】一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？
(3)当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．
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查看答案和解析>>【题目】如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是_____________.
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查看答案和解析>>【题目】李克强总理连续三年把“全民阅读”写入《政府工作报告》，足以说明阅读的重要性．某校为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图（部分信息未给出）．已知，这些学生中有15%的人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的
，请完成下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数；
（2）喜欢小说名著、喜欢童话故事的学生各有多少人？并补全条形统计图；
（3）全校共有2100名学生，请估计最喜欢“小说名著”的人数有多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O中，点A为
中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若
，AB=6，求sin∠ABD的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
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