【题目】已知抛物线y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的图象开口向下，且经过点(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；

(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？

参考答案：

【答案】(1) m＝－1；(2) (3) 见解析

【解析】试题分析：开口向下说明m-1<0，将（0,1）代入函数表达式可求出m的值；函数表达式为y＝－2x2＋1，可求得对称轴是y轴，顶点坐标是（0,1）；开口向下，对称轴是y轴，所以在y轴左侧，y随x的增大而增大。

解：(1)由题意，得，

解得m＝－1.

(2)当m＝－1时，抛物线的表达式为y＝－2x2＋1，其顶点坐标为(0，1)，对称轴为y轴．

(3)因为抛物线y＝－2x2＋1的开口向下，所以在对称轴的左侧，即当x<0时，y随x的增大而增大．

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