Question

【题目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tan∠BCF= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵BC=AD=10，点E是BC的中点， ∴EC=BE=5，
由翻折变换的性质可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，
∴EF=EC，
∴∠EFC=∠ECF，
∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，
∴∠BEA=∠BCF，
∵tan∠BEA= = ，
∴tan∠BCF= ，
所以答案是： ．

【考点精析】掌握矩形的性质和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．