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【题目】弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：
弹簧总长L（cm） | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物重量x（kg） | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（ ）
A.22.5B.25C.27.5D.30
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x＝5时，代入函数解析式求值即可．
设弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系式为L＝kx+b，
将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：
，
解得：
，
∴L与x之间的函数关系式为：L＝2x+15；
当x＝5时，L＝2×5+15＝25（cm）
故重物为5kg时弹簧总长L是25cm，
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面内，给定不在同一直线上的点
，
，
，射线
是
的平分线，点
到点，，的距离均等于
（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形
，图形交射线于点
，连接
，
．（1）求证：
；（2）过点
作直线
的垂线
，垂足为
，作
于点
，延长
交图形于点
，连接
．若
，求直线与图形的公共点个数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
过点
，且与直线
交于B、C两点，点B的坐标为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线上位于直线
上方的一点，过点D作
轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段
的长度最大时，求
的最小值；（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长
B. 2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件
C. 2010年申请后得到授权的比例最低
D. 2018年申请后得到授权的比例最高
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，对称轴与轴交于点
，点
，点
，点
是平面内一动点，且满足
，
是线段
的中点，连结
．则线段的最大值是（ ）．
A.3B.
C.
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，点D在BC的延长线上.有如下四个结论：①在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得∠BCE=∠DCE；②在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得∠BAE=∠AEC；③在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得EO平分∠AEC；④在∠ABC所对的弧上任意取一点E(不与点A，C重合) ，∠DCE=∠ABO +∠AEO均成立.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边AD上的一个动点(与点A，D不重合)，连接EO并延长，交BC于点F，连接BE，DF．下列说法:
① 对于任意的点E，四边形BEDF都是平行四边形;
② 当∠ABC>90°时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是矩形;
③ 当AB<AD时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是菱形;
④ 当∠ADB=45°时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是正方形．
所有正确说法的序号是：_________．
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