Question

【题目】[感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D

证明如下：过E点作EF∥AB．

∠B=∠1(两直线平行，内错角相等．）

又AB∥CD(已知）

CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

∠2=∠D(两直线平行，内错角相等．）

∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性质1．）

即：∠E=∠B+∠D

[类比探究]：如图是一个“子弹头”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE．试探究∠E+∠B+∠D=360°．写出证明过程．

[创新应用]：

(1)．如图一，是两块三角板按如图所示的方式摆放，使直角顶点重合，斜边平行，请直接写出∠1的度数．

(2)．如图二，将一个长方形ABCD按如图的虚线剪下，使∠1=120，∠FEQ=90°． 请直接写出∠2的度数．

Answer 1

【答案】类比探究：见解析；

创新应用：(1)：

创新应用：(2)：

【解析】

[类比探究]：如图，过作 结合已知条件得利用平行线的性质可得答案，

[创新应用]：

(1)：由题意得： 过作 得到利用平行线的性质可得答案，

(2)：由题意得： 过作得到 利用平行线的性质可得答案．

解：类比探究：如图，过作

[创新应用]：(1)：由题意得： 过作

(2)：由题意得： 过作

，

∠1=120，∠FEQ=90°，