【题目】仔细阅读下面材料,然后解决问题:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如:
,
;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:
,
.我们知道,假分数可以化为带分数,例如:
=2+
=2
,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如:
=1+
.
(1)将分式
化为带分式;
(2)当x取哪些整数值时,分式
的值也是整数?
参考答案:
【答案】(1)
;(2)0,2,2,4
【解析】
(1)仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可;
(2)原式变形后,根据结果为整数确定出整数x的值即可.
(1)原式=![]()
;
(2)由(1)得:
=![]()
要使
为整数,则
必为整数,
∴x1为3的因数,
∴x1=±1或±3,
解得:x=0,2,2,4;
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设
=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当∠ABE的正切值是
时,求AB的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)已知点F(0,
),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,若点A的对应点A′恰落在矩形ABCD的对称轴上,则AE=_____.
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查看答案和解析>>【题目】如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:
①OD2=DECD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S梯形ABCD=
CDOA;⑤∠DOC=90°,其中正确的是_____.(只需填上正确结论的序号)

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查看答案和解析>>【题目】如图,∠B=46°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC的度数为________.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,AE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分面积S=( )cm2.

A. 1B. 2C. 3D. 4
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