搜索
【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处. 已知折痕AE＝
cm，且tan∠EFC＝
，则矩形ABCD的周长为______cm．
参考答案：
【答案】36
【解析】分析：根据tan∠EFC的值，可设CE=3k．在Rt△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根据∠BAF=∠EFC，利用三角函数的知识求出AF，然后在Rt△AEF中利用勾股定理求出k，继而代入可得出答案．
详解：∵tan∠EFC=
，∴设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得：EF=DE=5k，∴DC=AB=8k．
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k．在Rt△AFE中由勾股定理得：AE=
=
=5
，解得：k=1，故矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．
故答案为：36．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线L经过0、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点.
(1)点P的坐标为______
(2)求抛物线L的解析式.
(3)求△OAE与△OCE的面积之和的最大值.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O为原点，点A1、A2、A3、…分别表示有理数1、2、3、…，点B1、B2、B3、…分别表示有理数﹣1、﹣2、﹣3、…．
（1）折叠纸面：
①若点A1与点B1重合，则点B2与点 重合；
②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数 对应的点重合；
③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是 ， ；
（2）拓展思考：
点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．
①|a﹣1|是表示点A到点 的距离；
②若|a﹣1|＝3，则有理数a＝ ；
③若|a﹣1|+|a+2|＝5，则有理数a＝ ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】有个填写运算符号的游戏：在“
”中的每个□内，填入
中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：
；（2）若请推算
□内的符号；（3）在“
”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折
次，可以得到 条折痕．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c，显然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．
（1）请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再通过探究这三个图形面积之间的关系，证明：勾股定理a2+b2＝c2；
（2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一个供应站P，且PC＝PD，求出AP的距离；
（3）借助（2）的思考过程与几何模型，直接写出代数式
的最小值为 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1
（1）当点A1落在AC上时
①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；
②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；
（2）如图3，当A1D1过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A1A的长．
相关试题
