Question

【题目】已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O为原点，点A1、A2、A3、…分别表示有理数1、2、3、…，点B1、B2、B3、…分别表示有理数﹣1、﹣2、﹣3、…．

（1）折叠纸面：

①若点A1与点B1重合，则点B2与点　 　重合；

②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数　 　对应的点重合；

③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是　 　，　 　；

（2）拓展思考：

点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．

①|a﹣1|是表示点A到点　 　的距离；

②若|a﹣1|＝3，则有理数a＝　 　；

③若|a﹣1|+|a+2|＝5，则有理数a＝　 　．

Answer 1

【答案】(1) ①A2，②B4, ③﹣3.5，5.5;(2) ①A1，②﹣2或4，③﹣3或2

【解析】

（1）①根据中心对称，可得对称中心，根据对称中心，可得点的对应点；
②根据中心对称，可得对称中心，根据对称中心，可得点的对应点；
③根据中心对称，可得对称中心，根据对称中心到任意一点的距离相等，可得点的对应点；
（2）①根据两点间的距离公示，可得答案；
②根据数轴上到一点距离相等点有两个，位于该点的左右，可得答案；
③根据解含绝对值符号的一元一次方程，可得方程的解．

解：（1）折叠纸面：

①若点A1与点B1重合，则点B2与点 A2重合；

②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数 B4对应的点重合；

③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是﹣3.5，5.5；

（2）拓展思考：

点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．

①|a﹣1|是表示点A到点 A1的距离；

②若|a﹣1|＝3，则有理数a＝﹣2或4；

③若|a﹣1|+|a+2|＝5，则有理数a＝﹣3或 2，

故答案为：A2，B4﹣3.5，5.5，A1，﹣2或4，﹣3或2．