Question

【题目】解：根据算术平方根的意义，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝3．①(第一步)

根据立方根的意义，由，得x－2y＝－3．②(第二步)

解得x＝3，y＝3．

把x、y的值代入分式中，得．(第三步)

上述解答有两处错误，一处是___________步，忽视了___________；另一处是步___________，忽视了___________．请写出正确的解答过程．

Answer 1

【答案】第一步，正数有两个平方根；第三步，分母不能为0；正确解法详见解析

【解析】

根据平方根和立方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，即可求解．

解：在第一步中，由（2x－y）2＝9应得到2x－y＝±3，忽略了正数有两个平方根；

在第三步中，当时，分式无意义，忽略了分母不能为0；

正确的过程如下：

根据算术平方根的意义，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝±3．

根据立方根的意义，由，得x－2y＝－3．

当时，解得，

当时，解得，

∵当时，分式无意义，

∴，

将代入分式，得，

所以正确的结论是．