Question

【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AH⊥BC于H,分别算出当0≤x≤4时和当4＜x≤8时的函数表达式,从而得出图象.

解：作AH⊥BC于H，

∵AB＝AC＝4cm，

∴BH＝CH，

∵∠B＝30°，

∴AH＝AB＝2，BH＝,AH＝2，

∴BC＝2BH＝4，

∵点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，

∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，

当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ＝x，BP＝x，

在Rt△BDQ中，DQ＝BQ＝x，

∴y＝xx＝x2，

当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ＝8﹣x，BP＝4

在Rt△BDQ中，DQ＝CQ＝（8﹣x），

∴y＝（8﹣x）4＝﹣x+8，

综上所述，y＝．

故选：D．