Question

【题目】（2016山西省）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：

方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．

方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；

（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．

Answer 1

【答案】（1）方案A：函数表达式为y=5.8x；方案B：函数表达式为y=5x+2000；（2）2000≤x＜2500；（3）方案B买的苹果多．

【解析】试题分析：（1）根据数量关系列出函数表达式即可；（2）先求出方案A应付款y与购买量x的函数关系为，方案B 应付款y与购买量x的函数关系为，然后分段求出哪种方案付款少即可；（3）令y=20000，分别代入A方案和B方案的函数关系式中，求出x，比大小．

试题解析：（1）方案A：函数表达式为．

方案B：函数表达式为

（2）由题意，得．

解不等式，得x＜2500

∴当购买量x的取值范围为时，选用方案A比方案B付款少．

（3）他应选择方案B．