Question

【题目】某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：
（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；
（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油
（2）解：设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得

，

解得 ．

故函数解析式为Q=42﹣6t

（3）解：够用，理由如下

单位耗油量为 =6，

6×40﹣230=240﹣230=10＞0，

还可以再行驶10千米，

故油够用．

【解析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得行驶路程，根据有理数的大小比较，可得答案．
【考点精析】利用函数的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．