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【题目】已知实数x、y满足2x+3y=1．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣
，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）y=
；（2）x＜﹣1；（3）﹣5＜k≤4．
【解析】【试题分析】
（1）解关于y的一元一次方程即可；
（2）根据y＞1，将（1）中的式子列成不等式即可；
（3）先解关于x、y的方程组
，再根据x＞﹣1，y≥﹣
，列不等式组即可.
【试题解析】
（1）2x+3y=1，
3y=1﹣2x，
y=
；
（2）y=＞1，
解得：x＜﹣1，
即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；
（3）联立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：
，
解方程组得：
，
由题意得：
，
解得：﹣5＜k≤4．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
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查看答案和解析>>【题目】如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．
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查看答案和解析>>【题目】若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．
（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程
mx-3x+m-4=0（m为常数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设
，
是方程的两个实数根，且+=6.请求出方程的这两个实数根. -
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查看答案和解析>>【题目】小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________m2；卧室的面积是________m2；
（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？
（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）
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