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【题目】若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．
参考答案：
【答案】3
【解析】
首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n2）×180＝360×2，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线可得答案．
解：设这个多边形有n条边，由题意得：
（n﹣2）×180＝360×2，
解得：n＝6，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣3＝3，
故答案为：3．
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查看答案和解析>>【题目】探究（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A的关系？直接写出结论，不必说明理由.
思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；
应用（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
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查看答案和解析>>【题目】如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．
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查看答案和解析>>【题目】已知实数x、y满足2x+3y=1．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣
，且2x﹣3y=k，求k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．
（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程
mx-3x+m-4=0（m为常数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设
，
是方程的两个实数根，且+=6.请求出方程的这两个实数根.
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