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【题目】下列命题中是真命题的是（ ）
A.经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直
B.平分弦的直径垂直于弦
C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D.反比例函数y= 
，当k＜0时，y随x的增大而增大
参考答案：
【答案】C
【解析】解：A、平面内过一点有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直，故错误，是假命题； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，是假命题；
C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，正确，是真命题；
D、反比例函数中当k＜0时在每一象限内y随着x的增大而增大，故错误，是假命题，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题与定理的相关知识，掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=
，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．
（1）求抛物线的解析式;
（2）填空：
①用含m的式子表示点C，D的坐标：
C（ ， ），D（ ， ）；
②当m= 时，△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=x2﹣2bx+c
（1）若抛物线的顶点坐标为（2，﹣3），求b，c的值；
（2）若b+c=0，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由；
（3）若c=b+2且抛物线在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2 ， （这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
（1）当x=2s时，y=cm2；当x=
s时，y=cm2 ．
（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出
S梯形ABCD时x的值．
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：底与腰的比是
的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．
如图，已知△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1 ．
（1）证明：AB2=AA1AC；
（2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）
（3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1 ， B1A2平分∠A1B1C交AC于A2 ， 作A2B2∥AB交B2 ， B2A3平分∠A2B2C交AC于A3 ， 作A3B3∥AB交BC于B3 ， …，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An﹣1An ． （n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由） -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程
只有一个实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＞0
B.a＜0
C.a≠0
D.a为一切实数 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，
且
于点E，与CD相交于点F，
于点H，交BE于点G.下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③
；④AE=CF.其中正确的是____________（填序号）
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